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10
2017

O Acordo de Leniência Janot/Irmãos Batista: O Crime Compensou?

Recentemente, o Procurador Geral da República, Rodrigo Janot, realizou um acordo de leniência com os irmãos Joesley e Wesley Batista, homologado pelo ministro do Supremo Tribunal Federal, Luis Edson Fachin.

A crítica generalizada na imprensa foi de que o acordo teria sido generoso demais aos Batista e que isso seria, ao final e ao cabo, um incentivo ao crime: o crime teria compensado para os dois irmãos que realizaram um assalto de dimensões babilônicas ao erário.

Entendemos que a crítica faz todo o sentido, sendo que a posição de Janot apenas pode fazer sentido em certas condições.

Nos propomos neste artigo a montar um jogo simples na forma extensiva para ilustrar o que aconteceu, colocando alguns parâmetros de como a autoridade judiciária deveria desenhar os pay-offs nos acordos de leniência. Nossa visão é que Janot provavelmente apenas considerou os incentivos ex-post para induzir uma confissão e não os incentivos ex-ante para não infringir. Não entenderam boa parte da essência do jogo da leniência eventualmente por estarem excessivamente focados no curto prazo da delação.

Assumimos que a autoridade não vai realizar qualquer investigação independente sem as delações. De forma equivalente podemos assumir que, sem a delação, não se produzem provas suficientes para a condenação, ou seja, condenar só com delação.

A realização da infração depende da interação entre os dois agentes, podendo ser um cartel ou um acordo entre um agente público e uma empresa privada. Assim, nenhum dos dois é capaz de realizar a infração sozinho. Ou seja, a infração é e só pode ser fruto de um acordo ex-ante entre os dois agentes, sejam eles dois privados ou um privado e um público.

Supomos um jogo entre dois infratores, I e II, que inicialmente decidem se infringem ou não. Assumimos uma estrutura de decisão sequencial em que o infrator I decide primeiro e o infrator II decide em segundo sabendo se o infrator I se ofereceu para a infração ou não. Se pelo menos um deles decidir “não infringir”, a infração não ocorre e ambos ganham o pay-off de não infração, que assumimos simétrico para efeito de simplificação, igual a “a” cada um.

Quando os dois acordam a infração, cada um decide se delata ou não delata no segundo estágio do jogo. Neste ponto, diferente do primeiro estágio, ambos não sabem o que o outro vai fazer ou já fez. Assim, modelamos como o infrator I decidindo se delata ou não delata primeiro e o infrator II, em seguida, escolhe também a mesma coisa. Como ambos não sabem onde estão (se o outro infrator delatou ou não), colocamos o infrator 2 em dois pontos no mesmo conjunto de informação.

Quando os dois infratores delatam, os pay-offs são iguais, pela hipótese simplificadora de simetria, a “α”. Quando ambos não delatam seus pay-offs são iguais a “x”. Quando um delata e o outro não delata, o pay-off do primeiro é igual a “w” e o do segundo igual a “z”.

Nesse jogo, a autoridade, no caso o Ministério Público (MP), não controla os pay-offs quando não ocorre a infração “a” e quando ambos não delatam “x”. Estes pay-offs são um “dado da natureza”1. Já as variáveis “α”, “w” e “z” estão no controle do MP. Ou seja, o MP define os pay-offs dos infratores quando ambos confessam, α e quando um delata e o outro não delata, respectivamente “w” e “z”.

Teremos então o seguinte jogo:

O MP benevolente tem um objetivo duplo aqui. Primeiro, ele deseja gerar incentivos ex-post para o caso dos infratores já estarem na segunda fase do jogo.

Para o problema ser minimamente interessante, assumimos que x>a, ou seja, se os dois infratores infringirem e não delatarem e, portanto, não serem pegos conforme as hipóteses do modelo, conseguem um pay-off melhor do que se não infringirem. Assim temos a hipótese de incentivo do infrator a infringir quando não é pego:

x>a       (hipótese 1)

Segundo, o MP deseja (ou deveria desejar) que ex-ante os dois infratores nem ao menos tivessem incentivos a infringir. Se tivéssemos a>x, era só fazer todas as variáveis de escolha do MP inferiores a “a”, ou seja, a> (α,w,z) que o problema estaria resolvido. Mas aí de fato, não haveria problema real para resolver: se a autoridade não fizer nada, que equivale a remover a fase de delação, a solução é sempre escolher “não infringir” para os dois jogadores. Nesse caso, ter um MP é desnecessário para esta infração. Mas como assumimos um problema interessante (x>a), que é o esperado2, a solução requer mais um pouco de atenção.

Vejamos a decisão do infrator II no subjogo final em que se escolhe se delata ou não. Se estiver no lado esquerdo (infrator I delatou), que não é do conhecimento dele, ele prefere delatar se α>z. Assim, temos a condição 1 de incentivo à delação ex-post:

α>z    (Condição 1)

Se estiver do lado direito, garante-se que ele prefere delatar se w>x. Ou seja, delatar é melhor inclusive quando o outro não delata (w>x). Assim, a condição 2 de incentivo à delação ex-post é:

w>x  (Condição 2)

As duas condições (1 e 2) juntas são suficientes para o infrator I escolher “delatar” seja uma estratégia dominante para ele. Elas são precisamente as mesmas para o infrator II, que também não sabe, quando joga, como o infrator I jogou, dada a simetria do problema.

Ou seja, o MP deve estruturar os pay-offs em suas variáveis de escolha de forma tal a satisfazer as condições 1 e 2. Assim, se houver a infração ex-ante, garante-se que o incentivo será sempre para delatar. As três variáveis de escolha do MP (α,z,w) devem ser definidas de forma consistente entre si de maneira a favorecer a delação ex-post.

O problema aqui, que está no núcleo da crítica ao MP e STF, é que a criação do incentivo a delatar ex-post se deu às custas do aumento do incentivo a infringir ex-ante.

De fato, se o prêmio para confessar for tão alto, independente do outro confessar também que temos α >a, há o incentivo dos dois infratores infringirem, delatarem e saírem melhor do que se nada tivessem feito. É o que tudo leva a crer que ocorreu com os Joesley em seu apartamento na 5º avenida em Nova York, a qual gerou uma onda de indignação (totalmente justificável) na sociedade.

Nesse caso, para garantir que os Joesley e análogos não terão mais incentivos a infringir no primeiro subjogo, cabe, portanto, impor uma terceira condição, que o ganho com a delação premiada quando o outro também delata não pode ser superior ao pay-off sem infração:

a> α   (condição 3)

Se juntarmos as três condições e a hipótese 1 teremos uma condição única que define a relação de todas as três variáveis de escolha (w, α,z) em relação aos dados que vêm das variáveis exógenas definidas pelo estado da natureza aqui:

w>x (Condição 2)
x>a (Hipótese 1)
a>α (Condição 3)
α>z (Condição 1)

Juntando as três condições e a hipótese 1, chegamos à condição agregada que garante tanto os incentivos à delação ex-post quanto à não infração ex-ante:

w>x>a> α>z  (Condição 4)

Ou seja, a condição 4 garante que o equilíbrio perfeito em subjogos, com a estratégia ótima seja sempre ambos os infratores escolherem “não infringir, não infringir” ganhando cada um, o valor de “a”.

Note-se que a condição 4 está plenamente consistente com o jogo estático do dilema dos prisioneiros em que o ganho de delatar enquanto o outro não delata, w, deve ser maior que o ganho de não delatar enquanto o outro delata, z (w>z). Na verdade, este jogo maior define uma distância maior entre os dois dada pelos valores intermediários de “x”, “a” e “α”. Também o resultado de que o equilíbrio sem cooperação (com delação), α, deve ser inferior à racionalidade coletiva do jogo estático em que ambos não delatam ganhando “x” se verifica (x> α). Ou seja, o jogo no formato do dilema dos prisioneiros estático já dá pistas bem interessantes de como desenhar os pay-offs deste jogo.

Tais desigualdades, típicas do jogo estático, apenas são garantidas quando se juntam a hipótese 1, com as condições 1 e 2 e mais a condição 3, resultando na condição 4, do subjogo do jogo inteiro.

Uma observação é importante aqui. Dada a simetria do jogo e dado que se definiu um equilíbrio em estratégias dominantes para o jogador 2 para ele sempre delatar, não faz diferença que o jogador 2 saiba ou não saiba se o jogador 1 delatou ou não delatou. Assim, suponha que os Batista sejam, sem perda de generalidade, o jogador 2, já tendo visto o que o jogador 1 fez. Nesse caso, para garantir que os Batista delatem também, é preciso que as condições (1) e (2) também se verifiquem. Nesse caso, o infrator 1, antecipando a ação dos Batista ao observar o seu movimento, também delata. Assim, na estrutura proposta, assumir que o infrator 2 não sabe o que o infrator 1 fez (mais próximo da ideia do dilema dos prisioneiros, cada um isolado em sua cela sem saber o que ocorre com o outro) não fará diferença na condição (4) de equilíbrio final.

Em síntese, apenas faz sentido o MP oferecer um acordo muito vantajoso com os infratores se não houver outros delatores delatando (W bem grande).

Mas este não parece ter sido o caso, pois havia outros delatores como a diretoria do BNDES, outros políticos ou o próprio presidente da república3. Daí que é fundamental que tal vantagem fosse bem mais reduzida. O pay-off de “delatar,delatar”, α , deve ser inferior ao pay-off sem infração “a”, ao mesmo tempo que é maior que o pay-off quando um infrator não confessa e o outro confessa “z”. Para isso, o pay-off do infrator que não confessa enquanto o outro confessa, z, tem que ser bem baixo.  Como “z” é também variável de escolha do MP, isto não seria um problema.

Como há vários delatores para o mesmo crime, é possível que o MP e o STF tenham dado um valor excessivamente elevado, como se ninguém estivesse delatando de forma concomitante e/ou como se apenas existisse o segundo subjogo da delação e não também o subjogo representado pelo jogo inteiro quando se compara o resultado de não infração, “a” à direita, com os outros à esquerda quando ocorre a infração.

Enquanto este jogo captura a parte mais essencial da crítica ao acordo MP/STF/Joesleys, é possível pensar em extensões interessantes deste jogo que podem identificar outros aspectos da realidade.

Por exemplo, quebra da hipótese de simetria de pay-offs, especialmente quando se trata de um acordo entre dois agentes bem distintos como um corrupto público e um corruptor privado. Pode-se pensar em introduzir explicitamente o MP dentro do jogo e não apenas na definição dos pay-offs quando pelo menos um infrator delata.

Mesmo sem uma ação estratégica explícita do MP, pode-se pensar nos dois infratores atribuindo probabilidades para um início de investigação independente do MP que pode gerar, mesmo com os dois não delatando, uma probabilidade positiva de condenação.

A mensagem mais importante aqui é que o MP e o STF devem prestar atenção a toda a dinâmica do jogo da leniência e estabelecer os benefícios a serem dados, considerando as vantagens que foram auferidas pelos infratores com a infração e a interdependência estratégica entre os agentes.

________________

1 Assumimos a hipótese simplificadora que o “tamanho” da infração não é variável de escolha dos infratores.

2 Infringir e não ser pego é melhor que não infringir. Caso contrário, viveríamos em mundo idílico sem crimes e as autoridades seriam desnecessárias. Um mundo de agentes suficientemente altruístas (sem seletividade no altruísmo) já embasaria melhor a possibilidade de a>x. Desconsideramos esta hipótese.

3 Como no caso do presidente da república e de outros políticos, a delação provavelmente incluiria renúncia, o pay-off da delação seria muito pequeno e a hipótese de simetria seria quebrada, requerendo um jogo um pouco mais complexo. Agradeço sugestão dos revisores sobre este ponto.

 

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Sobre o Autor:

César Mattos

Doutor em Economia e Consultor da Câmara dos Deputados.

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1 Comentário Comentar

  • Caro César, excelente artigo.
    Ficaria ainda melhor se, de algum modo, refletisse sobre o quanto de fato havia um dilema para um dos jogadores, a JBS, que aparentemente possuía informante dentro do MPF para saber como melhor se posicionar.
    O quanto isso afeta o jogo em questão?

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